Circunferência e seus elementos

No cotidiano identificamos objetos e construções que lembram uma circunferência, um contorno ou regiões circulares. A circunferência possui propriedades e definições que precisam ser conhecidas na sua utilização. Ela possui alguns elementos como: raio, diâmetro, centro, arco, corda, comprimento e área. Raio (r): Distância entre o centro e a extremidade da circunferência; Diâmetro (D): corda que vai de uma extremidade a outra passando pelo centro; Corda: qualquer reta traçada de uma extremidade a outra; Ângulo central: ângulo que possui como vértice o centro da circunferência; Comprimento: medida linear da circunferência; Área: determina a superfície delimitada pela circunferência; Arco: parte da circunferência limitada por dois pontos.

Um importante número utilizado nos cálculos envolvendo a circunferência é o π (pi), que resulta da divisão entre o comprimento e o diâmetro da figura circular. O π é um número irracional e vale aproximadamente 3,14. Para calcularmos o comprimento e a área da circunferência utilizamos as respectivas fórmulas matemáticas: C = 2πr e A = πr². Exemplo 1 Determine o comprimento de uma praça circular que possui um raio de 10 metros. C = 2*π*r C = 2*3,14*10 C = 62,8 O comprimento da praça é de 62,8 metros. Exemplo 2 Calcule a área da superfície limitada por uma circunferência que possui um raio de 4 metros. A = π * r² A = 3,14 * 4² A = 3,14 * 16 A = 50,24 m² A área é de aproximadamente 50,24 m² Exemplo 3 Calcule a área em negrito da figura a seguir, sabendo que o raio da circunferência maior mede 10 cm e o raio da menor é 3 cm.

Basta calcularmos a área da circunferência maior e subtrairmos da circunferência menor. Observe: Área total = πr² – πr² Área total = 3,14 * 10² – 3,14 * 3² Área total = 3,14 * 100 – 3,14 * 9 Área total = 314 – 28,26 Área total = 285,74 m² A área da região demarcada equivale a 285,74 m².